Morte de herdeiro: os herdeiros dele herdam por representação?

Não.

Quando um dos herdeiros morre durante o inventário existem duas opções.

A primeira opção é abrir um inventário separado no qual será nomeado um inventariante que representará o espólio no inventário já existente.

A segunda opção é cumular os inventário, na forma do art. 672, do CPC.

Para cada caso é necessário avaliar qual o melhor custo benefício para o cliente. Levando em conta não só as questões financeiras dessa empreitada, mas, também, as questões legais advindas dessa decisão.